Ingenieros Mecánicos, Aeronáuticos, Civiles, Electromecánicos, Electricistas, y Químicos. Licenciados en Matemática, Física, Química, y todo aquel profesional interesado en problemas de estabilidad estructural.
Objetivos
El objetivo general del curso es que el estudiante aprenda a realizar un análisis de estabilidad de una estructura mediante técnicas analíticas y computacionales. Específicamente se busca que identifique el comportamiento típico de elementos unidimensionales (vigas, anillos) y bidimensionales planos (placas) y curvos (cáscaras), y adquiera familiaridad con las metodologías de análisis, tanto analíticas como computacionales
Principales contenidos
Breve introducción al cálculo variacional. Problema fundamental del cálculo de variaciones. Lema fundamental. Ecuación de Euler-Lagrange. Notación variacional. Variaciones de orden superior. Problemas con dos variables dependientes y dos independientes. Principio de los trabajos virtuales. Principio de la mínima energía potencial total.
Concepto de pandeo. Introducción a la historia de los estudios de estabilidad y pandeo. Diferentes enfoques de estudio de estabilidad. Comportamiento no lineal de estructuras elásticas, puntos límites y de bifurcación.
Estabilidad de sistemas de un grado de libertad. Estabilidad de barras rígidas. Criterio de bifurcación de Trefftz.
Pandeo de barras rectas. Columnas simplemente apoyadas. Efecto de incompresibilidad. Influencia de imperfecciones. Influencia de las condiciones de apoyo. Influencia de plasticidad. Pandeo de barras en pórticos. Pandeo torsional de columnas. Pandeo lateral torsional de vigas.
Pandeo de láminas planas. Hipótesis y ecuaciones fundamentales. Análisis de bifurcación. Influencia de estados de carga y condiciones de borde. Influencia de plasticidad.
Pandeo de anillos. Ecuaciones fundamentales. Análisis de bifurcación. Efecto de incompresibilidad. Influencia de imperfecciones. Trayectoria no lineal y análisis de bifurcación.
Métodos numéricos en pandeo. Elementos finitos. Análisis de bifurcación (LBA) y análisis no lineal geométrico (GNA). Seguimiento de la trayectoria secundaria. Algoritmo LBA. Algoritmo de Riks. Efecto de imperfecciones sobre el análisis no lineal (GNIA). Utilización de Abaqus en problemas de pandeo.
Pandeo de cáscaras. Ecuaciones fundamentales para cáscaras de revolución. Formulación energética. Carga axial y lateral en cáscaras cilíndricas. Evidencia experimental. Influencia de imperfecciones. Respuesta no lineal al inicio de la trayectoria secundaria. Desarrollos de Koiter. Diseño MNA/LBA. Análisis computacional con no linealidad geométrica y de material (GMNIA). Uso de Abaqus.
Métodos de rigidez/energía reducida. Contribuciones energéticas en modos poscríticos para cilindros. Diferencias entre reducir energía y rigidez.
