(10-02207) Álgebra Lineal

Programa Analítico

1.Espacios Vectoriales

Espacios Vectoriales. Subespacios. Combinaciones Lineales. Subespacio Generado. Suma e Intersección de Subespacios.

Dependencia e Independencia Lineal. Bases y Dimensión. Vector Coordenado. Cambio de Base. Suma Directa. Variedad Lineal.

2. Producto Interno

Producto Interno. Definiciones Métricas. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos Ortogonales. Bases Ortonormales y Proyecciones. Matrices Ortogonales y Factorización QR. Mínimos Cuadrados. Problemas Métricos.

3. Autovectores y Autovalores

Determinantes. Cálculo de Determinantes. Aplicaciones Algebraicas. Vectores y Valores Propios de una matriz. Ecuación Característica. Matrices Semejantes y Diagonalización. Matrices Simétricas y Diagonalización Ortogonal.

4. Aplicaciones Lineales

Aplicaciones Lineales. Núcleo e Imagen. Aplicaciones Lineales Inyectivas. Operaciones. Aplicaciones Lineales y Matrices. Semejanza.

Operadores Diagonalizables.

5. Formas Bilineales y Cuadráticas

Formas lineales y bilineales. Matriz de la forma bilineal. Forma bilineal simétrica. Diagonalización. Formas Cuadráticas. Secciones Cónicas. Superficies Cuadráticas.

La REGULARIDAD se alcanzará cumpliendo las condiciones siguientes:

1. 80% de asistencia
2. Aprobación de una de las evaluaciones parciales, con 50 puntos o más, ya sea en las fechas previstas o en la instancia de recuperación. Si un alumno desaprobó ambos parciales, podrá recuperar uno de ellos.
3. Realización del 80% de las actividades previstas por la cátedra (tareas, cuestionarios, revisiones) utilizando el Aula Virtual en plataforma Moodle. NO se recuperan las actividades.

La PROMOCIÓN se alcanzará cumpliendo las siguientes condiciones siguientes:

1. 80% de asistencia
2. Aprobación de las dos evaluaciones parciales, con una nota mínima de 60 puntos en cada una, con un promedio esperable entre ambas evaluaciones de 65 puntos.

Se podrá recuperar una de las evaluaciones (por ausencia o bajo puntaje). El puntaje de la recuperación reemplaza al del parcial recuperado.

3. Realización del 80% de las actividades previstas por la cátedra (tareas, cuestionarios, revisiones) utilizando el Aula Virtual en plataforma Moodle. NO se recuperan las actividades.

IMPORTANTE: al finalizar la cursada se hará un chequeo de las tareas entregadas por los estudiantes que estén en condiciones de promocionar y/o regularizar con el fin de verificar que se hayan entregado debidamente las tareas (es decir que no haya un archivo que no corresponda).

Evaluaciones

Los Parciales y los Exámenes Finales son: presenciales, escritos y teórico-práctico.

− En las evaluaciones el estudiante deberá evidenciar conocimiento sobre todos los temas evaluados.

− En los ejercicios (prácticos y/o demostraciones) son fundamentales el planteo, las justificaciones y los argumentos utilizados para responderlos.

− Será responsabilidad del estudiante escribir prolijo, claro y que las hojas entregadas de la evaluación sean legibles para poder ser corregido.

Criterios que se tendrán presente en la corrección:

• Prolijidad, presentación, claridad y ortografía.
• Justificación adecuada de las respuestas y empleo de terminología correcta.
• Interpretación adecuada de cada uno de los resultados obtenidos y habilidad para expresarla.
• Capacidad para relacionar los diferentes conceptos que corresponden a las unidades evaluadas.